越是往下看,刘建明越是心惊。
他发现这篇论文构思之巧妙,如羚羊挂角,让人叹服,并且论文中创新地开创了多达七种数学工具,涉及到数学各个领域。
其中名为杨氏空间的数学工具最为重要和玄妙,将难以想象的高维空间转化为了常人都可以理解的几何结构。
也是这个杨氏空间,揭露了为何夸克永远被“锁”在质子、中子内部的秘密。
对于物理,刘建明不能说精通,但也多有了解。
即便是他这个外行人都知道这个杨氏空间的价值,这几乎可以开启一个全新的强相互作用工程时代,催生出各种前所未有的新材料。
刘建明可以想象,等这篇论文发表后,物理学界将会掀起多大的波澜。
用了足足两天的时间,刘建明才勉强看完论文。
何为‘杨-米尔斯存在性与质量间隙’?
想要理解这个问题,我们可以把宇宙想象成一个巨大的社交网络,基本粒子(夸克、电子等)是其中的居民。
杨-米尔斯方程,就是这个宇宙的社交规则。
它规定了粒子之间是如何‘社交互动’,即如何通过交换‘信使粒子’,如规范玻色子,来产生强相互作用和弱电相互作用。
在这套社交规则中,核心原则之一就是‘信使粒子’必须没有质量,就像是幽灵一样,可以在瞬间传递到无穷远。
实验证明,杨-米尔斯方程是对的,不仅是标准模型存在的基础,还预言了许多粒子的存在,也是支撑着人类对微观世界的全部认知。
但是,
问题来了。
在实验中我们发现,传递强力的‘胶子’和电磁力的‘光子’确实没有质量,但传递弱力的的W和Z玻色子却非常重。
这就矛盾了。
在一套要求‘信使没体重’的完美规则里,怎么会跑出几个大胖子?
为了解决这个问题,物理学界提出了个天才般的‘作弊码’——希格斯机制。
你可以想象在整个空间中,充满了一种看不见的‘社交氛围场’,即希格斯场,在这种社交氛围中,W和Z玻色子会陷入粘滞。
这种粘滞就表现为像是有了质量,而胶子和光子则不受影响。
而所谓的质量间隙,就是指有质量的W、Z玻色子与无质量的光子、胶子之间,存在着一个清晰、非零的质量差。
在数学上,它表现为相关方程的解谱中,在零质量之上存在一个‘间隙’。
‘杨-米尔斯存在性与质量间隙’问题,在物理学上已经被解决了,但这种解决缺乏理论基础,或者说数学基础,是物理学界凭借聪明才智拼凑出来的。
只知其然,不知其所以然。
正因为如此,物理学家才迫切地想知道其内在原则,依此来证明我们的宇宙玩法(标准模型),那套完美数学规则唯一且必然的结果,而不是我们凑巧编出来的一个巧合故事。
如果能够从数学上证明这个问题,就相当于我们彻底统一了强力、弱力、电磁力,意味着我们对微观世界的认知更上层楼,为接下来的大一统理论奠定坚实的基础。
而杨学斌是如何证明的?
用通俗的话说,可以分为以下四步:
1:从连续到离散:
先放弃连续时空这个复杂环境,把宇宙想象成一个由无数微小格子点组成的网格(晶格化)。在网格上,问题变得可以定义和计算。
2;寻找“不变性”:
在网格上严格定义杨-米尔斯理论,并证明当网格无限细化、趋近于连续时空时,理论的所有关键物理性质(如规范对称性)依然保持不变。
3:证明“间隙”存在:
在离散模型中,利用严格的数学不等式和概率工具,证明即使网格无限细,粒子质量的下限始终大于一个正数,而不会坍缩到零。
这就证明了“间隙”是理论的固有属性。
4:重返连续:最终,证明这个离散模型在连续极限下,收敛到我们最初想要的那个光滑、完整的‘杨-米尔斯理论’。
再形象点,杨学斌论文就像要证明一幅最美的油画一定存在。
他先把它变成像素画,证明像素画有某种稳定结构(存在性)和鲜明的色彩边界(质量间隙),然后再证明当像素无限多时,这幅像素画会平滑地变成那幅完美的油画,且所有好性质都保留。
……
合上论文,刘建明揉了揉发酸的太阳穴。
年纪大了,两天内看完这篇论文,对他心神来说是个非常大的挑战,不过他心情却很振奋,因为杨学斌可是他的学生。
尽管他理解得不是很透彻,但他相信杨学斌这篇论文肯定没问题。
连黎曼猜想那顶皇冠,杨学斌都拿下了,更何况是杨-米尔斯存在性与质量间隙。
想到这里,他在数学之家@全体成员:“各位,大家看得怎么样了,有没有发现有问题的,如果没有我就投期刊了?”
过了好一会,大家才纷纷回复:
“老刘,你以为我们是杨学斌那个小怪物啊!才两天而已,我连论文都还没有看完,太费劲了,如果能听杨学斌的学术报告会就好了。”
“我也就堪堪看完,有很多问题,但估计是我没看懂。”
“直接发吧!杨学斌的论文,全球谁有资格审稿?我们看不明白,那群研究物理的,估计更看不明白。”
“如果想看懂,我们得找个研究物理的搭伙。”
“老刘,你准备发哪里?”
……
这篇论文虽然是纯数学论文,可如果没有过硬的物理基础,想要看懂也很困难;而物理学家的数学功底虽然一般不差,但跟纯数学家比起来,还是要差很多的。
这就导致想要彻底看懂和理解这篇论文,要么数学家和物理学家合作,要么就是同时精通数学和物理的大牛。
刘建明嘿嘿一笑:“就发我们学校的期刊。反正学斌也说了,后续还会研究其他世纪难题,说不得可以借这个机会,将我们校园期刊打造成世界顶级期刊。”
“哈哈哈,这个可以有!”
“……”
“……”
……
群里非青华院士五味杂陈,又被刘建明装到了。
七大世纪难题,还有四个没有解决。
也就是说接下来青华校园数学期刊将要陆续发表五篇世纪难题的论文,足够将它打造成世界顶级期刊。
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