两人接过卷子一起看，很快就看到时珈一第三步解题的步骤那里。
按照正常逻辑，这一步的操作是观察哈密顿函数，可以直接得出符号函数的结论。
但时珈一的操作却是引入了一个平滑因子，利用双曲正切函数的饱和特性来逼近最优控制律。
而且，她的计算一点都不影响后续步骤，极限结果是一样的，依然得出先加速后减速的结论，算出T=2。
这怎么让大家不震惊！
“这个思路非常有意思，双曲正切函数虽然随处可见，但是用平滑逼近法，我还是第一次认识。”柯尔莫哥洛夫唇角带笑，对发现这个解决问题的数学方法的学生产生了好奇。
“这个方法用在概率学的领域上，应该更为突出。”
柯尔莫哥洛夫忍不住感叹，他钻研概率论很久，现实中的很多实际问题都需要考虑不确定性，这类问题的核心难点在于特征函数。
这时候，双曲正切函数就派上了大用场。因为tanh是一条极其光滑的S形曲线。也是他们常用的方法。
但这位学生却利用这个函数来构造一个光滑的近似函数，去替换掉那个特征函数。
这样一来，就能使用高效的梯度算法快速求解，在保持结果准确的同时，大幅减少了计算时间，让复杂的概率约束问题变得可解。他对此非常感兴趣。
时珈一这位学生是怎么想到的？这个平滑逼近法是不是还能用在其他函数上？它除了在概率论能用之外，还有什么呢？
在他沉浸思维的时候，博戈留波夫也看出来了一些信息，他问盖尔范德：“这个学生真的不是你讨论班里的？”
盖尔范德摇了摇头：“我的那些学生最差也是研究生和副教授了，怎么可能来参加这个比赛。”
柯尔莫哥洛夫回神，问庞特里亚金：“你怎么说？这个学生换了另外一种解题思路，引入了光滑逼近的思想，把不连续问题转化为了连续问题，我觉得她挺不错。”
庞特里亚金没有说话，这道题是他出的，柯尔莫哥洛夫问他也是在征求他的意见。
办公室里安静了一分钟后，柯尔莫哥洛夫换了个话题：“除了这位鲍曼的学生，还有谁的卷子表现突出？”
博戈留波夫把自己手里的卷子翻出来，最上面的那份单独放在一边：“M斯科大学的贝拉，我的学生，但没有避嫌的必要了。她的卷子写得也很扎实，第三题的思路完全是从庞特里亚金最小值原理入手的，推导严谨完整。我给满分。”
紧接着他又继续说，语气很坦诚：“贝拉的卷子虽然挑不出毛病，每一笔都工整漂亮。但那位鲍曼的学生，她的解法探索了一条新的路径。我的想法，还是时珈一更优秀。”
柯尔莫哥洛夫听完，转头看向盖尔范德的方向：“盖尔范德，你的意见呢？”
盖尔范德靠在椅背上，两手交叉放在胸前，笑了笑：“博戈留波夫说得已经够清楚了。我也觉得鲍曼那位更胜一筹。”
庞特里亚金沉默了好一会儿，忽然开口了：“把时珈一的卷子再念给我听一次。”
助理连忙把时珈一的决赛卷子又从头到尾念了一遍。
庞特里亚金闭着眼睛听着，手指在扶手上轻轻叩击。
“可以，她用了那个处理方法，虽然不是主流思路，但结论正确。我给满分。”
“不过，我想找她来问问，她为什么会想到这个？你们觉得呢？”
“没意见！等结束后吧。”盖尔范德和柯尔莫哥洛夫点了点头。
之后，柯尔莫哥洛夫低头在名单上写上名次。
阅卷继续，在时珈一、贝拉之后，其他进入前十的卷子也被逐一评出。
向天群名列第四，他的卷子做得很漂亮，尤其在物理题的推导部分展现出了极高的直觉，但在第二题的处理上跳跃性太大，被扣了一些步骤分。
到了下午四点的时候，成绩全部统计完毕。
最紧张的时刻终于到了，公布成绩和名次。
柯尔莫哥洛夫合上面前的文件夹，和大家说道：“名次已经出来了。按照规程，在公布之前，通知各个学校的带队负责人也到场，让他们一起来见证。这是第一届全苏大学生数学奥林匹克，成绩的公正性很重要重要。”
负责组织的教授点头答应，出去安排了。
消息传得很快，不到半个小时，各个学校的带队负责人陆续到来。
鲍曼的副校长走进会议室的时候，面色如常，但嘴角微微绷着。
他已经听说了一些风声，但消息还不太确切，只知道鲍曼有学生进了前十，至于第几，没有准确的消息。
随便找了个位置坐下，把帽子放在膝盖上。
旁边坐着M大数学力学系的系主任，这个老家伙正在和L宁格勒大学的带队教授交谈的非常热烈。
时不时发出爽朗的笑声，仿佛冠军已是囊中之物。
副校长绷着一张脸，全身上下都写了“莫挨老子”的气息。
又过了一会儿，所有带队负责人都到齐了，会议室里座无虚席。
四周还站着几位受邀而来的塔斯社记者，手中的相机镜头像黑洞洞的枪口，对准了主席台。
柯尔莫哥洛夫既然想开办学校，自然需要名声，这场竞赛必须响彻整个苏国。
时珈一和参赛学生们是最后入场的，他们都坐在后面的位置。
往前瞥一眼，全是各个大学的教授，好几个甚至出现在教科书上的人物。误闯天家具现化了。
人群里安安静静地，台上是柯尔莫哥洛夫。
他站姿笔挺，看着台下众人，面带笑意。
“各位同志，第一届全苏大学生数学奥林匹克的成绩已经出来了。首先，我要感谢所有参赛的学生和他们的指导老师，是你们的努力让这次竞赛有了非凡的意义。数学是科学的基石，而我们今天看到的这些年轻人的表现，让我对未来充满了信心。”
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