第三题，是一道几何题目。
已知条件：
在一个平面直角坐标系中，点O为原点(0，0)。点A位于(0，2)，点B位于(2，0)。点C是x轴正半轴上的任意一点，设其坐标为(x，0)，且满足x＞2。
连接AC和BC。
设直线AC与直线OB（即x轴）的交点为D。
设直线BC与直线OA（即y轴）的交点为E。
连接DE。
问题：当点C沿x轴正方向无限远离原点时，即x→∞，线段DE的长度趋近于多少？
这道题........
时珈一又仔细看了看题目。然后抬头一脸惊喜！
这题目居然是她最擅长的陷阱题！而且它完美结合了平面几何和解析几何以及微积分。
陷阱在哪里呢？就是题目！
罗里吧嗦绕了一大圈问DE的长度，其实就是在问。点C到点P的距离是多少？
想要看懂题目，其实把几何图形换算成代数表达就明白了，DE并非简单的线段，而是随着点P移动而变化的动态量。
所以，她只需要找最短的距离就可以了。
点C是固定的，点P在斜边AB上跑来跑去。什么时候CP最短？
这就好比要从家点C去马路对面斜边AB办事，走哪条路最近？
答案肯定是，垂直走过去最近。
所以，当CP垂直于斜边AB的时候，CP最短，也就是DE最短。这时候的CP，其实就是直角三角形斜边上的高。
既然知道了DE最小值是斜边上的高，那就只要算一下这个高是多少了。
她美滋滋地开始动笔写推导过程。
这道题她甚至可以用初中学的求三角形的面积公式来计算。
～～就这？拿捏没毛病！
但是时珈一为了表示对出题者的尊重以及答案的正确性，她还是用微积分求导了一次。
总而言之，时珈一惊喜，时珈一震惊，时珈一必须满分！
现在的数学家还是过于单纯了，现代的数学已经玩出各种花样了！
正当她欣喜的时候，迎来了重大打击。
因为最后一道居然是经典力学题目，不怪它压轴，确实是肉眼可见的难！
在天体力学研究中，双星系统是经典力学的重要应用领域。
假设在遥远的太空中，有两个质量分别为m1和m2的恒星，它们初始时相距L，且相对静止。
由于万有引力作用，它们将开始相互吸引并加速靠近。
忽略宇宙背景辐射及其他天体干扰，假设系统能量仅通过引力辐射损耗。
已知条件：
万有引力常数G。
质量m1=m，m2=3m。
初始距离L。
初始相对速度为0。
问题：求这两颗恒星从初始状态到发生碰撞，即距离趋近于0，所需的总时间T。
这是一道典型的变加速运动问题。引力随着距离的变化而时刻改变，导致加速度不是常数。也就是说，它不能用匀速来做题目。
而且这题目涉及两个都在动的星球。如果分别去分析两个星球的受力，会非常复杂。
她还必须在脑海抽象建模来转换问题，计算量非常大。物理和数学相互结合，基础要非常扎实。
等于，她前面节省的时间，估计要全部耗在这一题目上了！
时珈一吐槽归吐槽，但是她不敢耽误时间。
解题的关键在于利用质心系和约化质量的概念，将二体问题转化为单体问题，再结合能量守恒定律和积分求解时间。
接下来的时间，她开始飞快验算。
周围的同学笔尖也没有停过，这里大部分人都是学校的天之骄子，就算题目有难度，也不可能轻易认输。
向天群自从开始考试，也不在关注时珈一了。
别看他心性活泼又单纯，但是在物理的天赋上，真的可以说是一骑绝尘！
就算是最难的那一道压轴题，对于他而言，也是手拿把掐。
一个教室里唯二的两个华国人，也受到了不少监考老师的关注。
而作为出题的那些教授，是不可能出现在这里的。
柯尔莫哥洛夫推开办公室的门，看都没有看办公室里的众人，只是走到窗边站定。
而坐在沙发上的庞特里亚金，熟练的将墨镜摘下放在一旁，明明是一双看不见的眼睛，却似乎能感应到光线般，习惯性地朝窗户的方向偏了偏。
博戈留波夫也坐在他旁边，顺手拿起茶几上的一本杂志翻了翻。
盖尔范德是跟着柯尔莫哥洛夫进来的，他顺手把门带上了。
看了一眼房间里的人后，自觉地在离庞特里亚金最远的那张椅子上坐下来，脸上依然挂着那副和气的笑容。
“第一届啊！你们有看好的学生吗？”柯尔莫哥洛夫转过身，靠在窗台上面对众人。
博戈留波夫放下杂志，语气平和：“林尼克送来的那几个孩子底子不错，尤其是一个叫谢尔盖的，听说在L宁格勒学校表现的很出色。”
顿了顿又补充道，“M斯科大学自己的学生倒是一如既往地稳，尤其是贝拉，我期待她带给我足够的惊喜！”
贝拉从小就展现出了惊人的天赋，并且是M大力学数学系的特招学生，他看好贝拉的水平。
盖尔范德笑着接话：“鲍曼这次推出来了一个学机械的女孩子，你们注意到没有？就是那个华国留学生。”
他的语气很随意，像在说一件有趣的小事，“听说，她在鲍曼的机械领域非常出众，甚至在大二的下学期就发表出了一篇极具水平的论文。而且，这个学生的课程无论是主修还是选修都是满分！”
他从亚历山大的口吻中得知时珈一的履历后，还是非常欣赏的，虽然他和时珈一的专业并不一样。但亚历山大既然力荐她，想必也确实在数学上有不小的天赋。
“哦？”博戈留波夫挑了挑眉。他对华国人很有好感，好学，爱钻研。
M大也有一位表现不错的华国留学生，叫什么向天群的。
那孩子有股子劲！对人也很赤忱。
本文链接:https://www.tlxsbook.com/256_256013/1972294.html