周一上午,是高等数学课。
亚历山大再次走进教室,时珈一已经坐在老位置了。
课本摊开,那本他推荐的复变函数,已经完全看完,对当日不理解的推导也有了答案。
此时,亚历山大把教案放在讲台上,说了句。
“上节课,我们讲完了傅里叶变换的基本性质,今天继续,但在这之前,我想先问一个问题。”
他拿起粉笔,在黑板上写了一排公式,就是上次时珈一没跟上的那个跳步。
“上节课有人课后问我,这一步是怎么推导的,当时我让她去看斯米尔诺夫的复变函数。现在,我想请这位同学来回答,看了之后,你明白了什么?”
教室里几十双眼睛齐刷刷转向时珈一。
时珈一:“.......”
讲真,八卦真的传的太快了!
她站起来。
“那个跳步,实际上是把一个分段函数用阶跃函数表示,然后利用拉普拉斯变换的时移性质,直接把复杂的边界条件转换成代数方程。”
“关键的技巧是把t=0处的初始条件,用一个阶跃函数ε(t)乘上某个修正项,然后对整个表达式做拉普拉斯变换。这样,原本需要分段的积分,就变成了一个统一的表达式。”
亚历山大点了点头,示意她继续说。
“我试着重推了一遍。”时珈一拿起自己的笔记本翻开。
“从傅里叶变换出发,加上衰减因子e^{-σt},然后取极限,可以得到拉普拉斯变换的另一种定义方式。用这个定义,那个跳步就很自然了。”
顺便把推导过程念了一遍,每个步骤都有理有据。
幸好她之前有把这个笔记做出来,不然这会儿还真回答不了这么完整。
亚历山大听完了,脸上没什么表情。
他转身,在黑板上写下另一个问题。并且表明让她用拉普拉斯变换解下面的微分方程。
“下节课,你上来解这道题。可以准备,但不能问别人。其它同学,有时间的也可以做一做。”
时珈一盯着那道题,感觉到脑子在痒……
“听懂了吗?”
“听懂了。”
“坐下吧。”
下课铃一响,时珈一正准备去图书馆。周围就被人围住了。
她看了看身边,两男两女,都是苏国人。
一个戴眼镜的,剩下的那个男同学特别高大,估计有一米九,抱着胳膊站在最前面,面无表情地俯视着她。
另外两个女生站在稍后的位置,表情也有点严肃。
脑子里飞快闪过各种可能,是自己哪里得罪他们了?还是这次触动他们那根敏感的神经了?苏国人不让华国人出风头?
她下意识地坐直了身体,表情也变得严峻,手按在笔记本上握成一个拳头,准备随时站起来战斗。
那个高大的男生往前迈了一步。
然后他开口了,声音特别像大提琴的低音:“你刚才说的那个推导能不能再给我讲一遍?”
时珈一愣住了。
“什么?”
“那个从傅里叶加衰减因子得到拉普拉斯的推导。”
男生皱着眉头,表情看起来像是在思考一道世纪难题。
“我听懂了前半部分,但后半部分没跟上。你说取极限之后,那个衰减因子怎么处理的?”
旁边戴眼镜的男同学也凑过来:“对,我也没太明白。书上写的不一样,你那个思路是哪里来的?”
时珈一眨了眨眼,看看左边,看看右边,又看看那两个站在后面也往前凑了凑的女生。
“你们……也是来问问题的?”
那个高大的男生莫名其妙地看着她:“不然呢?”
时珈一:“……”
害,都是误会!
脑补就这点不好!差点误伤了友军。
她松开拳头,翻开笔记本,把书往旁边挪了挪,腾出一块桌面。
“来,我重新讲一遍。你们有纸笔吗?”
四个人齐刷刷地掏出笔记本,动作整齐划一。
时珈一看着四双眼睛齐刷刷地盯着自己沉默了。这画面让她有一瞬间错觉以为回了HA工大。
她指了指旁边两个凳子:“那个……你们坐下说吧,仰着头我脖子酸。”
苏国人真的对自己基因没有一点优越感吗?一个个靠吃黑面包的居然能长这么大。她嫉妒了。
高大的男生低头看了看自己的身高,好像这才意识到自己站着会给别人造成压迫感,有些不好意思地往后挪了挪,一屁股坐在旁边的座位上。椅子发出“吱呀”一声响,听着就替他累。
“我叫安德烈,二年级的。”
瘦高男生推了推眼镜:“我叫谢尔盖。大三的。”
那两个女生也坐了下来。一个头发偏红,扎着辫子,眼睛很亮,说话带着点俏皮的尾音:“我叫娜斯佳,目前大二。这是我朋友。”
旁边那个看起来文静很多的女生接过话头:“我叫塔季扬娜,也是大二的。”
时珈一看着这四个人,一时间有点恍惚。
她记得上次上课的时候,教室里讨论她还是那个“华国来的留学生”,今天怎么就成讲题的了?
大二的就算了,谢尔盖你一个大三的为什么来找她?虽然高等数学是基础公共课......
她试探着问,“亚历山大老师不是就在这儿吗?你们为什么不去问他?”
安德烈疑惑:“原来你不知道?亚历山大索科洛夫是鲍曼最严格的高级教员!而且他很不喜欢学生课程后问他问题,曾经有学生问他一个问题,结果被他骂自闭了。”
时珈一瞪大双眼。
难怪她上次课程拦住后,那些同学表情那么奇怪.....
不过,学生问问题被骂,这个就是人品问题了。但是,就她上次去问的时候,完全没感觉到啊。
她深刻怀疑,要么是那位学生课堂上没有认真听,课下去找老师问;要么就是那学生问的问题太过简单,亚历山大嫌弃他在浪费自己的时间......
时珈一觉着这两个解释是比较合理的。就是不知道流言为什么变得逐渐离谱起来。
流言止于智者,但如果流言本来就起于智者呢?
谢尔盖补充道:“而且他讲的思路跟你不一样。你那个从傅里叶推导拉普拉斯的办法,书上看不到,我们想知道你是怎么想到的。”
娜斯佳凑过来,眼睛亮晶晶的:“关键是你说那个跳步,我翻了几遍书,也没有找到思路!”
“好吧。”时珈一翻开笔记本,找到刚才那几页,“我重新过一遍。你们哪里没跟上?”
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